Question

10．求下列各式的值：
（1）-$\sqrt{（-\frac{4}{13}}）^{2}$；                         
（2）$\root{3}{1-\frac{7}{8}}$；
（3）|-2$\sqrt{3}$|+$\sqrt{（-4）^{2}}$-（-3$\sqrt{3}$）+$\root{3}{-27}$；
（4）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{2}$-1|．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的性質(zhì)化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用絕對值的代數(shù)意義，平方根，立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{4}{13}$；
（2）原式=$\frac{1}{2}$；
（3）原式=2$\sqrt{3}$+4+3$\sqrt{3}$-3=5$\sqrt{3}$+1；
（4）原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-2．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．