Question

2．如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠ABC=70°，試求∠AGD的度數(shù)．
下面是解答過程，請補充橫線上的內(nèi)容，并寫出括號中的理論依據(jù)．
解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥DG
又∵∠BAC=70°∴∠AGD=180°-70°=110°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等式性質(zhì)）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG，
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=180°-70°=110°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等式性質(zhì)），
故答案為：∠3，（等量代換），DG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等式性質(zhì)．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AB∥DG，此題是一道中檔題目，難度適中．