Question

5．如圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形茶杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為acm（茶杯裝滿(mǎn)水），則a的取值范圍是11cm≤a≤12cm．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可．

解答 解：當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí)h最大，h_最大=24-12=12cm．
當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)a最小，
如圖所示：此時(shí)，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13cm，
故a=24-13=11cm．
所以a的取值范圍是：11cm≤a≤12cm．
故答案是：11cm≤a≤12cm．

點(diǎn)評(píng) 此題將勾股定理與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，考查了同學(xué)們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形求出h的最大及最小值，有一定難度．