Question

9．化簡：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{^{2}}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{a}$，當a=1，b=-2時，求代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a，b的值進行計算即可．

解答 解：原式=（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{^{2}}{a（a-b）}$）•$\frac{a}{（a+b）^{2}}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}$•$\frac{a}{{（a+b）}^{2}}$
=$\frac{1}{a+b}$，
當a=1，b=-2時，原式=$\frac{1}{1-2}$=-1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．