Question

10．如圖．△ABC的面積為6，D為AC邊上一點(diǎn)，AD=$\frac{1}{2}$CD，連接BD．過點(diǎn)A作DB的平行線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接DE，求△EDB的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得S_△BCD，根據(jù)三角形的中位線，可得CF與FH的關(guān)系，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，可得答案．

解答 解：如圖：
，
由△ABC的面積為6，D為AC邊上一點(diǎn)，AD=$\frac{1}{2}$CD，得
S_△BCD=$\frac{1}{4}$S_△ABC=$\frac{1}{4}$×6=$\frac{3}{2}$，CF=FH．
由等底等高的三角形面積相等，得
S_△EDB=S_△BCD=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線間的距離，利用了三角形的中位線，相似三角形的性質(zhì)，等底等高的三角形面積相等．