Question

15．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=4，則CD的長(zhǎng)為8．

Answer 1

分析 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC；再根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得出OE是△ABC的中位線，由OE=4，即可求得AB=CD=8．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC；
又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
∴OE是△ABC的中位線，
則根據(jù)三角形的中位線定理可得：AB=CD=2OE=2×4=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．還考查了三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半．