Question

6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧BE，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 已知OE是⊙O的半徑，D是弦AB的中點(diǎn)，可根據(jù)垂徑定理的推論來判斷所給出的結(jié)論是否正確．

解答 解：∵OE是⊙O的半徑，D是弦AB的中點(diǎn)，
∴AB⊥DE，AE=BE，$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，故①②⑤正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．