Question

7．下列各組數(shù)的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． 1，2，3
• B． 3²，4²，5²
• C． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．

解答 解：A、∵1²+2²=5≠3²，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；
B、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；
C、∵（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=5=（$\sqrt{5}$）²，∴以這三個數(shù)為長度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²=7≠（$\sqrt{5}$）²，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．
故選：C．

點評 本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．