Question

1．（1）解方程：$\frac{2x}{x-2}=1-\frac{1}{2-x}$；
（2）計(jì)算：$（{1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}）（{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}）-（{1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}）（{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}）$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）設(shè)$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$=a，原式變形后計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）去分母得：2x=x-2+1，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解；
（2）設(shè)$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$=a，原式=（$\frac{7}{6}$-a）a-（1-a）（a-$\frac{1}{6}$）=$\frac{7}{6}$a-a²-a+$\frac{1}{6}$+a²-$\frac{1}{6}$a=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．