Question

10．若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：1：2，則它們所對的邊的平方之比為（　�。�

• A． 1：1：2
• B． 1：2：4
• C． 1：1：4
• D． 2：1：1

Answer 1

分析 設(shè)三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，三邊長分別為a、b、c，由三角形內(nèi)角和定理得出x+x+2x=180°，得出三角形為等腰直角三角形，由勾股定理得出a²+b²=c²，即2a²=c²，即可得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，三邊長分別為a、b、c，
則x+x+2x=180°，
解得：x=45°，
∴2x=90°，
∴三角形為等腰直角三角形，
∴a=b，a²+b²=c²，
即2a²=c²，
∴a²：b²：c²=1：1：2；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．