Question

18．如圖，要測量河岸相對的兩點A、B的距離，先從點B出發(fā)與AB成90°角方向，向前走50m到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走10m到D處，在D處轉(zhuǎn)90°沿DE方向再走17m，這時A、C、E在同一直線上．問A、B間的距離約為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出△ABC∽△EDC，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．

解答 解：由題意可得：BC=50m，CD=10m，DE=17m，
∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC，
∴$\frac{AB}{ED}$=$\frac{BC}{DC}$，
∴$\frac{AB}{17}$=$\frac{50}{10}$，
解得：AB=85，
答：A、B間的距離約為85m．

點評 此題主要考查了相似三角形的應用，根據(jù)題意得出△ABC∽△EDC是解題關鍵．