Question

20．如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DBC=∠ABD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BDE=∠DBC，最后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算求出∠BED．

解答 解：∵∠A=55°，∠BDC=95°，
∴∠ABD=95°-55°=40°，
∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠DBC=∠ABD=40°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=40°，
在△BDE中，∠BED=180°-∠BDE-∠ABD=180°-40°-40°=100°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．