Question

8．若a，b互為相反數(shù)且a，b都不為0，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負數(shù)，試求$（{\frac{a+b}{m}）}^{2}$+m²-（cd）²⁰¹⁵+n（a+b+c+d）-$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以確定a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，然后運用整體代入法代入代數(shù)式求解．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，
∴$（{\frac{a+b}{m}）}^{2}$+m²-（cd）²⁰¹⁵+n（a+b+c+d）-$\frac{a}$+$\frac{a}$
=0+9-1+0
=8．

點評 此題考查代數(shù)式求值，絕對值、相反數(shù)、非負數(shù)的性質、整式的加減等知識，注意整體思想的滲透．