Question

17．如圖，E為正方形ABCD的邊CD上一點，將△BCE繞C點順時針旋轉90°后得到△DCF，則此時BE與DF的關系為相等且垂直．

Answer 1

分析 延長BE交DF于點G，由旋轉知△BCE≌△DCF，即可得BE=DF、∠CDF=∠GBF，根據∠CDF+∠F=90°可得∠GBF+∠F=90°，從而得出答案．

解答 解：如圖，延長BE交DF于點G，

由旋轉變換的性質知：△BCE≌△DCF，
∴BE=DF，∠CDF=∠GBF；
∵∠CDF+∠F=90°，
∴∠GBF+∠F=90°，
∴BG⊥DF，
綜上所述，BE與DF的關系為：相等且垂直．
故答案為：相等且垂直．

點評 主要考查了旋轉變換的性質、正方形的性質、全等三角形的性質等知識點的應用問題；應牢固掌握旋轉變換的性質、正方形的性質等知識點．