Question

1．如圖，正方形ABCD，請你用圖中的字母a、b寫出三個形式不同的表示它面積的代數(shù)式．

Answer 1

分析 （1）大正方形的邊長等于a+b，所以面積為（a+b）²；
（2）大正方形的面積正好等于兩個小正方形和兩個長方形的面積之和．因為兩個長方形是相同的，所以兩個長方形的面積之和=ab×2=2ab．兩個小正方形面積=a²+b²；
（3）大正方形的面積也可分為兩個小長方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b．

解答 解：（1）大正方形的邊長等于a+b，所以面積為（a+b）²；
（2）大正方形的面積正好等于兩個小正方形和兩個長方形的面積之和．
因為兩個長方形是相同的，所以兩個長方形的面積之和=ab×2=2ab．
兩個小正方形面積=a²+b²；
即：a²+b²+2ab；
（3）大正方形的面積也可分為兩個小長方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b．
故三個形式不同的表示它面積的代數(shù)式可以是：（a+b）²；a²+b²+2ab；（a+b）a+（a+b）b．

點評 本題考查了列代數(shù)式解決實際問題（圖形的面積）解題的關(guān)鍵是將正方形分割為不同的小正方形或長方形再分別求出即可．