Question

6．（1）第1列第5行的數(shù)是25，第5列第1行的數(shù)是17
（2）請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式，表示數(shù)表中第n行第1列的數(shù)，n²和第n行第n列的數(shù)n²-n+1
（3）根據(jù)規(guī)律直接寫出第9行第8列的數(shù)73．

Answer 1

分析 經(jīng)觀察可得這個(gè)自然數(shù)表的排列特點(diǎn)：
（1）第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)．并且恰好等于它所在行數(shù)的平方．即第n行的第1個(gè)數(shù)為n²；第一行第n個(gè)數(shù)是（n-1）²+1；
（2）第n行中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1；第n列中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1；
（3）利用以上規(guī)律計(jì)算即可．

解答 解：（1）第1列第5行的數(shù)是5²=25，第5列第1行的數(shù)是4²+1=17．
（2）請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式，表示數(shù)表中第n行第1列的數(shù)n²，和第n行第n列的數(shù)n²-n+1．
（3）第9行第8列的數(shù)是73．
故答案為：25，17，n²，n²-n+1，73．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．