Question

11．如圖所示，A、B兩個旅游點從2011年至2015年“清明小長假”期間的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示，請解答以下問題：
（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？
（2）求A、B兩個旅游點從2011年到2015年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；
（3）A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人．A旅游點決定提高門票價格來控制游客數(shù)量．已知游客數(shù)量y（萬人）與門票價格x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=5-$\frac{x}{100}$．若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少元？

Answer 1

分析 （1）認真審圖不難看出B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年增長最快的是2004年；
（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式求出甲乙的平均數(shù)與方差，然后根據(jù)方差的大小兩個旅游點的情況進行評價；
（3）根據(jù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=5-$\frac{x}{100}$≤4來確定應提高票價多少元．

解答 解：（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年增長最快的是2014年；

（2）$\overline{{x}_{A}}$=$\frac{1+2+3+4+5}{5}$=3（萬人），
$\overline{{x}_{B}}$=$\frac{3+3+2+4+3}{5}$=3（萬人）．
S_A²=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2，
S_B²=$\frac{1}{5}$[（3-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=$\frac{2}{5}$．
從2011至2015年清明小長假期間，A、B兩個旅游點平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點較B旅游點的旅游人數(shù)波動更大一些；

（3）由題意，得5-$\frac{x}{100}$≤4，
解得x≥100，
x-80≥100-80=20．
答：A旅游點的門票至少要提高20元．

點評 本題考查了折線統(tǒng)計圖與一元一次不等式的運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．也考查了平均數(shù)與方差的定義．