Question

16．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲車從A地到達(dá)B地所用的時(shí)間為2.5小時(shí)；
（2）求出甲車返回A地時(shí)y與x函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時(shí)），
答：甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)；
故答案為2.5小時(shí)．

（2）設(shè)甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=300}\\{5.5k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-100}\\{b=550}\end{array}\right.$，
∴甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-100x+550（2.5≤x≤5.5）；

（3）300÷[（300-180）÷1.5]=3.75小時(shí)，
當(dāng)x=3.75時(shí)，y=175千米，
答：乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程是175千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．