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10．如圖所示，△ABC兩個(gè)外角的平分線BP、CP相交于點(diǎn)P．
求證：點(diǎn)P在∠A的平分線上．

分析 過點(diǎn)P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PF=PG=PH，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上即可證明．

解答 證明：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，
∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線，
∴PF=PG，PG=PH，
∴PF=PG=PH，
∴點(diǎn)P必在∠A的平分線上（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程
（1）2x2-4x-3=0（用配方法）
（2）3x（x-2）=2（2-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為10米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為8米，已知山坡PA與水平方向PC的夾角為45°，AC⊥PC于點(diǎn)C，P、A兩點(diǎn)相距10$\sqrt{2}$米．請(qǐng)你以P為原點(diǎn)，直線PC為x軸建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系解決下列問題．
（1）求水平距離PC的長；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點(diǎn)直接打入球洞A，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若|a+2|+（b-3）2=0，則ab的值為（　　）
A．6B．-6C．1D．-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解方程：
（1）2x+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{2x+1}{3}-\frac{10x+1}{6}$=1．

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2．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，-2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．現(xiàn)有相同個(gè)數(shù)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得：$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，下列說法正確的是（　　）
A．甲比較穩(wěn)定B．乙比較穩(wěn)定C．甲、乙一樣穩(wěn)定D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知直線EF與AB交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=$\frac{1}{2}$∠COF．
（1）求∠FOG的度數(shù)；
（2）寫出一個(gè)與∠FOG互為同位角的角；
（3）求∠AMO的度數(shù)．

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