Question

20．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：AC∥DF．

Answer 1

分析 首先利用平行線的性質(zhì)∠B=∠DEF，再利用SAS得出△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠F，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
又∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．