Question

2．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C．
（1）求直線AC的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)點（a，-2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，即A（2，4），B（0，1），代入可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）把點（a，-2）代入（1）中求得得解析式，即可求得a的值．

解答 解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，由圖可知A（2，4），B（0，1），
可得出方程組$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=4}\\{b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，
則此一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{3}{2}$x+1；
（2）把點（a，-2）代入y=$\frac{3}{2}$x+1，得，-2=$\frac{3}{2}$a+1，
解得a=-2．

點評 本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是關(guān)鍵．