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9．已知∠AOB=150°，在∠AOB所在平面的射線OP與∠AOB的兩邊構(gòu)成的兩個新角的度數(shù)之比為1：2，若規(guī)定這里所指的角都是在0°到180°之間，則∠POB的度數(shù)是100°或150°．

分析 分兩種情況：①當OP在∠AOB的內(nèi)部，根據(jù)∠AOP與∠POB的度數(shù)之比為1：2，即可得到結(jié)果；②當OP在∠AOB的外部，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)果．

解答 解：①當OP在∠AOB的內(nèi)部，
∵∠AOP與∠POB的度數(shù)之比為1：2，
∴∠POB=$\frac{2}{3}$∠AOB=100°，
②當OP在∠AOB的外部，
∵∠AOP與∠POB的度數(shù)之比為1：2，
∴∠POB=∠AOB=150°．
綜上所述：∠POB的度數(shù)是100°或150°．
故答案為：100°或150°．

點評 本題考查了角的計算，注意分類討論思想的應(yīng)用．

練習冊系列答案
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19．化簡或計算：
（1）$2\sqrt{5a}•\sqrt{10}$；
（2）$（{\sqrt{\frac{5}{12}}+\sqrt{3}}）×\sqrt{15}-\sqrt{5}÷\sqrt{\frac{1}{9}}$．

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（2）求正方形ABCD的面積．

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【發(fā)現(xiàn)與證明】：如圖1：求證：①△AGC是等腰三角形；②B′D∥AC
【應(yīng)用與解答】：如圖2：如果AB=2$\sqrt{3}$，BC=1，AB′與CD相交于點E，求△AEC的面積
【拓展與探索】：如果AB=2$\sqrt{3}$，當BC的長為多少時，△AB′D是直角三角形？

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