Question

2．“小頭爸爸”為了檢查“大頭兒子”對平方根和立方根這部分知識的掌握情況，給出了一道下面的題：
已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的算術(shù)平方根．“大頭兒子”稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解答的嘛？請把你的解題過程寫出來吧．

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x-2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代數(shù)式求解即可．

解答 解：∵x-2的算術(shù)平方根是2，
∴x-2=4，
∴x=6，
∵2x+y+7的立方根是3，
∴2x+y+7=27，
把x的值代入解得：
y=8，
∴x²+y²的算術(shù)平方根是10

點(diǎn)評 本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的概念，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x-2=4，2x+y+7=27．