Question

14．如圖，CD∥AE，∠ACB=90°，AC=BC，∠BCD=20°，則∠EAB的度數(shù)為（　�。�

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 由條件可求得∠ACD，結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得∠CAE，在Rt△ABC中，可求得∠CAB，則可求得∠EAB的大�。�

解答 解：
∵∠BCD=20°，
∴∠ACD=∠BCD+∠ACB=20°+90°=110°，
∵CD∥AE，
∴∠ACD+∠CAE=180°，
∴∠CAE=180°-110°=70°，
∵CA=CB，∠ACB=90°，
∴∠CAB=45°，
∴∠EAB=∠CAE-∠CAB=70°-45°=25°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．