Question

8．先化簡(jiǎn)，然后再選一個(gè)合適的x值代入，求值：$（\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{{{x^2}-16}}{{{x^2}+4x}}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選擇合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$）÷$\frac{x-4}{x}$
=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x{（x-2）}^{2}}$•$\frac{x}{x-4}$
=$\frac{x-4}{x{（x-2）}^{2}}$•$\frac{x}{x-4}$
=$\frac{1}{{（x-2）}^{2}}$，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．