Question

20．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠CAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得到∠C=2∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，求出答案．

解答 解：∵∠2是△ADB的一個(gè)外角，
∴∠2=∠1+∠B，
∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，
∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，
∴∠BAC=180°-3∠1
∵∠BAC=63°，
∴∠1=39°，
∴∠CAD=24°．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．