Question

3．為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，求至少買多少件獎(jiǎng)品時(shí)，買鋼筆的錢數(shù)不高于買筆記本的錢數(shù)？

Answer 1

分析 （1）分別設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元列出方程組可得．
（2）根據(jù)購買的鋼筆的錢數(shù)不高于買筆記本的錢數(shù)列不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元.$\left\{\begin{array}{l}{4x+2y=86}\\{3x+y=57}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=15}\end{array}\right.$
答：每個(gè)筆記本14元，每支鋼筆15元．
（2）設(shè)買x件獎(jiǎng)品．
根據(jù)題意得：15×10+15×0.8（x-10）≤14x，
解得：x≥15．
答：至少買15件獎(jiǎng)品時(shí)，買鋼筆的錢數(shù)不高于買筆記本的錢數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找準(zhǔn)關(guān)鍵的描述語，理清合適的等量關(guān)系，列出方程組和不等式．