Question

11．把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是3的概率是多少？
（2）王芳和李莉兩同學(xué)玩摸牌游戲，先由王芳同學(xué)隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由李莉同學(xué)隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字．求抽到兩張牌面數(shù)字相同的概率，并用樹(shù)狀圖（或列表法）加以說(shuō)明．
（3）王芳同學(xué)認(rèn)為：在上述游戲中，因?yàn)?張牌中有兩張牌上的數(shù)字為奇數(shù)，所以抽到兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)的概率一定大于$\frac{1}{2}$，她的判斷對(duì)嗎？

Answer 1

分析 （1）由把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到兩張牌面數(shù)字相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）可求得抽到兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)的概率，即可知她的判斷是否正確．

解答 解：（1）∵把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上，
∴從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是3的概率是：$\frac{1}{3}$；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，抽到兩張牌面數(shù)字相同的有3種情況，
∴抽到兩張牌面數(shù)字相同的概率為：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（3）不對(duì)．
理由：∵抽到兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)的有：（3，3），（3，5），（5，3），（5，5），
∴抽到兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為：$\frac{4}{9}$；
∴抽到兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)的概率小于$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．