Question

18．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A’處，若∠ABD=25°，則∠A′BC的度數(shù)為（　�。�

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 由折疊的性質(zhì)可得：∠ABD=∠A′BD，∠A=∠BA′D，由四邊形內(nèi)角和為360°以及三角形外角和定理即可求出∠A′BC的度數(shù)．

解答 解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABD=∠A′BD，∠A=∠BA′D，
∵∠ABD=25°，
∴∠ABA′=50°，
∵AD∥BC，DC⊥BC，
∴∠ADC=∠C=90°，
∴∠A=∠BA′D=$\frac{1}{2}$（360°-50°-90°）=110°，
∵∠BA′D=∠C+∠A′BC=110°
∴∠A′BC=110°-90°=20°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了折疊的性質(zhì)、直角梯形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．