Question

15．小明把手臂水平向前伸直，手持長為a的小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點(diǎn)D處正好看到旗桿的底部和頂部，如果小明的手臂長為l=40cm，小尺的長a=20cm，點(diǎn)D到旗桿底部的距離AD=40m，求旗桿的高度．

Answer 1

分析 作CH⊥AB于H，交EF于P，如圖，則CH=DA=40m，CP=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，證明△CEF∽△CBA，然后利用相似比計(jì)算出AB即可．

解答 解：作CH⊥AB于H，交EF于P，如圖，則CH=DA=40m，CP=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CBA，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CP}{CH}$，即$\frac{0.2}{AB}$=$\frac{0.4}{40}$，
∴AB=20（m），
答：旗桿的高度為20m．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．