Question

20．如圖，已知DE∥FG∥BC，且將△ABC分成面積相等的三部分，若BC=15，則FG的長度是（　　）

• A． 5$\sqrt{6}$
• B． 10
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 7.5

Answer 1

分析 由平行線得出△AFG∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出答案．

解答 解：∵FG∥BC，
∴△AFG∽△ABC，
∴（$\frac{FG}{BC}$）²=$\frac{{S}_{△AFG}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{FG}{BC}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
∴FG=$\frac{\sqrt{6}}{3}$BC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$×15=5$\sqrt{6}$；
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．