Question

4．先化簡，再求值：$\frac{{{x^2}+2x}}{x-1}•（{1-\frac{1}{x}}）$，其中x是不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+4＞0\\ 2x+5＜1\end{array}$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 將分式化簡，求出不等式組的解集，并求出整數(shù)解，將整數(shù)解代入即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$
=x+2，
解不等式$\left\{\begin{array}{l}x+4＞0①\\ 2x+5＜1②\end{array}\right.$得，
由①得，x＞-4，
由②得，x＜-2，
不等式的解集為-4＜x＜-2，
其整數(shù)解為-3，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-3+2=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，熟悉通分、因式分解是解題的關(guān)鍵．