Question

4．如果分式$\frac{2}{x-1}$與$\frac{3}{x+3}$的值互為相反數(shù)，那么x的值是$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，相加得0，列出分式方程，根據(jù)解分式方程的一般步驟，直接解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意，得：$\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+3}=0$，
兩邊同乘（x-1）（x+3），得：2（x+3）+3（x-1）=0，
解得：x=$-\frac{3}{5}$，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=$-\frac{3}{5}$時(shí)，最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+3）≠0，
∴x=$-\frac{3}{5}$是所列分式方程的解，
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解分式方程．根據(jù)題意列出分式方程時(shí)解決此題的關(guān)鍵，此外，在解分式方程時(shí)一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．