Question

12．如圖，已知A，O，E三點在同一條直線上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，則∠BOC與∠COD的關(guān)系為∠BOC+∠DOC=90°．

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出∠AOC+∠EOC=180°，∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}∠$EOC，求出∠BOC+∠DOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠EOC）=90°，即可得出答案．

解答 解：∠BOC+∠DOC=90°，
理由是：∵A，O，E三點在同一條直線上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠AOC+∠EOC=180°，∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}∠$EOC，
∴∠BOC+∠DOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠EOC）=$\frac{1}{2}×$180°=90°，
∴∠BOC與∠COD的關(guān)系為∠BOC+∠DOC=90°，
故答案為：∠BOC+∠DOC=90°．

點評 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，能識別圖形是解此題的關(guān)鍵．