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8．為解方程x4-5x2+4=0，我們可設(shè)x2=y，則x4=y2，原方程可化為y2-5y+4=0．解得y1=1，y2=4，當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，所以x=±1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，所以x=±2．故原方程的解為x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．以上解題方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　�。�
A．數(shù)形結(jié)合B．換元與降次C．消元D．公理化

分析 根據(jù)把x4換為y2，體現(xiàn)了換元的數(shù)學(xué)思想，把一元四次方程x4-5x2+4=0，變?yōu)橐辉畏匠蘺2-5y+4=0，又體現(xiàn)了降次的數(shù)學(xué)思想．

解答 解：本題體現(xiàn)了兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，換元和將次的數(shù)學(xué)思想，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用換元法解一元二次方程，掌握高次方程的解法是換元和將次是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．我市計(jì)劃對(duì)1000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)的2倍；當(dāng)兩隊(duì)分別各完成200m2的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用2天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的綠化的面積；
（2）兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，若甲隊(duì)參與施工n天，試用含n的代數(shù)式表示乙隊(duì)施工的天數(shù)；
（3）若甲隊(duì)每天施工費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天為0.25萬(wàn)元，且要求兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過(guò)15天，應(yīng)如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如果方程2xm-1-3y2m+n=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么m、n的值分別為（　�。�
A．1，0B．2，-3C．1，-3D．1，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，拋物線y=x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A（0，-8），交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0）．
（1）拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2-2x-8；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點(diǎn)A、B之間移動(dòng)，直尺兩長(zhǎng)邊所在直線被線段AB和拋物線截得兩線段MN（M在N上方）、PQ（P在Q上方），設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，（0＜m＜3）
①若連接MQ，求以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和△AOB相似時(shí)，m的值；
②若連接NQ，請(qǐng)直接寫出m為何值時(shí)，四邊形MNQP的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞x+2①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）計(jì)算：|-$\sqrt{2}$|+（π-3）0+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos45°
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）計(jì)算：（$\sqrt{5}$-π）0-6tan30°+（$\frac{1}{2}$）-2+|1+$\sqrt{3}$|．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜x-4}\end{array}\right.$，并寫出它的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．解不等式組，并把解集用數(shù)軸表示出來(lái)．
$\left\{\begin{array}{l}{-3（x+1）-（x-3）＜8}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}≤1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．分式方程$\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x}$的解是（　　）
A．x=-9B．x=9C．x=3D．$x=\frac{9}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案