Question

19．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示
（1）畫出△ABC向右平移4個(gè)單位的△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′的周長和面積各是多少？

Answer 1

分析 （1）首先找出A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）利用勾股定理計(jì)算出A′B′、A′C′、B′C′的長，再求周長即可；利用長方形的面積減去周圍多與三角形的面積可得△A′B′C′的面積．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）A′B′=$\sqrt{1+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，C′B′=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，A′C′=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
△A′B′C′的周長：$\sqrt{5}$+$\sqrt{34}$+5；
△A′B′C′的面積：4×5-$\frac{1}{2}×1×2$-$\frac{1}{2}×4×3$-$\frac{1}{2}×3×5$=20-1-6-7.5=5.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了平移作圖，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．