Question

10．某文具店去年8月底購進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計在9月份進(jìn)行試銷，購進(jìn)價格為每件10元，若售價為12元/件，則可全部售出；若每漲價0.1元，銷售量就減少2件．
（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，售價應(yīng)不高于多少元？
（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價比8月底的進(jìn)價每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價比9月份在（1）的條件下的最高售價減少$\frac{2}{15}$m%．結(jié)果10月份利潤達(dá)到3300元，求m的值（m＞0）．

Answer 1

分析 （1）設(shè)售價應(yīng)為x元，根據(jù)不等關(guān)系：該文具店在9月份銷售量不低于1100件，列出不等式求解即可；
（2）先求出10月份的進(jìn)價，再根據(jù)等量關(guān)系：10月份利潤達(dá)到3300元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)售價應(yīng)為x元，依題意有
1160-$\frac{2（x-12）}{0.1}$≥1100，
解得：x≤15．
答：售價應(yīng)不高于15元．

（2）10月份的進(jìn)價：10（1+20%）=12（元），
由題意得：
1100（1+m%）[15（1-$\frac{2}{15}$m%）-12]=3300，
設(shè)m%=t，化簡得2t²-t=0，
解得：t₁=0，t₂=0.5，
所以m₁=0，m₂=50%，
因為m＞0，
所以m=50．
答：m的值為50．

點評 此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出不等式和方程，再求解．