Question

9．已知一條線段c的長為3，現(xiàn)有四張正面分別有數(shù)字4，5，$\sqrt{7}，\sqrt{2}$的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為a，將卡片放回后再從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為b，則以a，b，c為三邊能夠成直角三角形的概率為$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與以a，b，c為三邊能夠成直角三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，以a，b，c為三邊能夠成直角三角形的6種情況，
∴以a，b，c為三邊能夠成直角三角形的概率為：$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．