Question

2．在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，-2）、B（2，-3）、C（4，0）．
（1）將△ABC沿x軸負(fù)方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸在正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△EFG，求△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求△EFG的面積．
（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
（3）根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）由圖可知，E（-5，1），F(xiàn)（-3，0），G（-1，3）；

（2）S_△EFG=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3=12-4-1-3=4；

（3）根據(jù)三角形同底等高面積相等可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，0），（0，2），（0，-6）．

點(diǎn)評(píng) 本題的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．