Question

14．已知一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為8，則此一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2．

Answer 1

分析 分別求出一次函數(shù)和x軸，y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式得出k的值，從而得出次函數(shù)的解析式．

解答 解：一次函數(shù)和x軸，y軸的交點坐標(biāo)分別為（$\frac{2}{k}$，0）（0，-2），
∵一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為8，
∴$\frac{1}{2}$×2×|$\frac{2}{k}$|=8，
解得k=±$\frac{1}{4}$，
∴一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2，
故答案為y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求得一次函數(shù)和x軸，y軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．