Question

20．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．動點P從點B出發(fā)，沿路線B-C-D作勻速運動．那么△ABP的面積S與點P的運動路程x之間的函數圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據點P在線段BC、線段DC兩種情況確定S隨P的變化規(guī)律，確定出當點P與點C重合時，S的值即可判斷．

解答 解：當點P在線段BC上運動時，△ABP的面積S隨點P的增大而增大，
當x=1時，S_△ABP最大=$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
當點P在線段DC上運動時，△ABP的面積S不隨點P的變化而變化，
符合題意的是B，
故選B．

點評 本題主要考查動點問題的函數圖象，能根據點P的不同位置確定出變化趨勢，且求出特殊點的值是解決此類問題的關鍵．