Question

10．計(jì)算：${（\sqrt{3}-2）^{2015}}•{（\sqrt{3}+2）^{2016}}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)積的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2），然后利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=（3-4）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=-（$\sqrt{3}$+2）
=-$\sqrt{3}$-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．