Question

4．若關(guān)于t的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{t-a≥0}\\{2t+1≤4}\end{array}\right.$，恰有三個(gè)整數(shù)解，試化簡(jiǎn)，求式子|a+2|+|-a-1|的值．

Answer 1

分析 首先解不等式組中的每個(gè)不等式，根據(jù)不等式組只有三個(gè)整數(shù)解確定a的整數(shù)值即可求得a的范圍，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．

解答 解：由①得：t≥a，
由②得：x≤$\frac{3}{2}$，
不等式組的解集為a≤t≤$\frac{3}{2}$，
若不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則一定是-1，0，1．
所以-2＜a≤-1．
|a+2|+|-a-1|=a+2-a-1=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．