Question

9．如圖，正方形ABCD是由9個邊長為1的小正方形組成，每個小正方形的頂點(diǎn)都叫格點(diǎn)，連接AE，AF，則∠EAF=（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 35°

Answer 1

分析 連結(jié)EF，分別在格點(diǎn)三角形中，根據(jù)勾股定理即可得到AE，EF，AF的長度，繼而可得出∠EAF的度數(shù)．

解答 解：連結(jié)EF．
根據(jù)勾股定理可以得到：AE=EF=$\sqrt{5}$，AF=$\sqrt{10}$．
∵（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{5}$）²=（$\sqrt{10}$）²，
∴AE²+EF²=AF²，
∴△AEF是等腰直角三角形．
∴∠EAF=45°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理及其逆定理，判斷△AEF是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．