Question

13．關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

• A． m≥2
• B． m＞2
• C． m≥2且m≠3
• D． m＞2且m≠3

Answer 1

分析 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-3≠0}\\{△={2}^{2}+4（m-3）≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≥2且m≠3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△≥0，列出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．