Question

12．為了解某校八、九年級(jí)部分學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級(jí)與九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如圖的統(tǒng)計(jì)圖表：
睡眠情況分段情況如下

組別	睡眠時(shí)間x（小時(shí)）
A	4.5≤x＜5.5
B	5.5≤x＜6.5
C	6.5≤x＜7.5
D	7.5≤x＜8.5
E	8.5≤x＜9.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中a的值5%；
（Ⅱ）睡眠時(shí)間少于6.5小時(shí)為嚴(yán)重睡眠不足，則從該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得a的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性；

解答 解：（1）a=1-10%-25%-35%-25%=5%，
即統(tǒng)計(jì)圖中a的值是5%；
（2）八年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為：$\frac{6+19}{60}$=$\frac{5}{12}$，
九年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為：5%+25%=30%=0.3；

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、可能性，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．