Question

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，點(diǎn)D在邊AB上，△ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，
那么∠ACC′的度數(shù)是50°．

Answer 1

分析 先根據(jù)DB=DC，∠B=70°，∠ACB=90°，即可得到∠BCD=70°，∠ACD=90°-70°=20°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得，∠B=∠A'CC'=70°，最后求得∠ACC'=70°-20°=50°．

解答 解：如圖所示，∵△ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，
∴DB=DC，
又∵∠B=70°，∠ACB=90°，
∴∠BCD=70°，∠ACD=90°-70°=20°，
由旋轉(zhuǎn)可得，∠B=∠A'CC'=70°，
∴∠ACC'=70°-20°=50°．
故答案為：50°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．