Question

16．在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球，這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字-3、-1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個(gè)球沒(méi)有任何區(qū)別．
（1）從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（2）從中任取兩球，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）先利用樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第二象限內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率．

解答 解：（1）正數(shù)為2，所以該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率為$\frac{1}{4}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是（-3，-1）、（-3，0）、（-3，2）、（-1，0）、（-1，2）、（0，2）、（-1，-3）、（0，-3）、（2，-3）、（0，-1）、（2，-1）、（2，0），其中第二象限的點(diǎn)有2個(gè)，所以點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．