Question

5．某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲、乙兩班各5名學生的比賽數(shù)據(jù)．（單位：個）

	1號	2號	3號	4號	5號	總數(shù)
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	96	110	90	104	500

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時有人建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來評判．試從兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率三個方面考慮，你認為應該選定哪一個班為冠軍？

Answer 1

分析 平均數(shù)=總成績÷學生人數(shù)；中位數(shù)是按次序排列后的第3個數(shù)．根據(jù)方差的計算公式得到數(shù)據(jù)的方差．

解答 解：甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)是97個，乙班5名學生比賽成績的中位數(shù)是100個；
$\overline{x}$_甲=$\frac{1}{5}$×500=100（個），$\overline{x}$_乙=$\frac{1}{5}$×500=100（個）；
S²_甲=$\frac{1}{5}$[（89-100）²+（100-100）²+（96-100）²+（118-100）²+（97-100）²]=94；
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（100-100）²+（96-100）²+（110-100）²+（90-100）²+（104-100）²]=46.4，
甲班的優(yōu)秀率為：2÷5=0.4=40%，乙班的優(yōu)秀率為：3÷5=0.6=60%；
乙班定為冠軍．因為乙班5名學生的比賽成績的中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，優(yōu)秀率比甲班高，綜合評定乙班踢毽子水平較好．

點評 本題考查了方差，中位數(shù)的知識，用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)=總數(shù)÷個數(shù)，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成績穩(wěn)定．