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18．已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+2m-1=0．
（1）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根；
（2）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根．

分析 （1）把x=1代入原方程，先求出m的值，進而求出另一根；
（2）用m表示出方程根的判別式，進而根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)作出判斷．

解答 解：（1）當x=1時，1-（m+2）+2m-1=0，
解得m=2，
即原方程為x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
故方程的另一個根為3；
（2）△=（m+2）2-4（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，
則方程恒有兩個不相等的實數(shù)根．

點評 本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．化簡分數(shù)：$\frac{5}{-36}$=-$\frac{5}{36}$，-$\frac{-6}{7}$=$\frac{6}{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+2}{x-2}$
（3）x2-9=0
（4）x2+4x-5=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在梯形ABCD中AD∥BC，AB∥DE，且DE=DC，求證：梯形ABCD為等腰梯形．

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13．如圖所示，A，B，C三點分別是張莊，李莊，趙莊，現(xiàn)在計劃建一個文化娛樂站，使這個文化娛樂站到這三個村莊的距離相等，假如你是設(shè)計師，你怎樣選擇建文化娛樂站的地址？（請用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點，連接OB、OC．
（1）求證：∠BOC＞∠A；
（2）比較AB+AC與OB+OC的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}（x＞0）$的圖象上，過點A，B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，則S△ACM=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．秒針旋轉(zhuǎn)一周時，形成一個圓面，說明了線動成面．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列等式成立的是（　�。�
A．（-a2）3=a6B．2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$C．a6÷a3=a3D．（a+4）（a-4）=a2-4

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